6. Упростите выражение x x2 и найдите его значение при x = 4, y =. В ответ запишите полученное число. x2+7xy : x2-49y2

Упростим выражение $$ \frac{x}{x^2+7xy} : \frac{x^2}{x^2-49y^2} $$, затем найдем его значение при $$ x = 4 $$, $$ y = \frac{2}{7} $$.

Преобразуем выражение:

$$ \frac{x}{x^2+7xy} : \frac{x^2}{x^2-49y^2} = \frac{x}{x(x+7y)} : \frac{x^2}{(x-7y)(x+7y)} = \frac{1}{x+7y} \cdot \frac{(x-7y)(x+7y)}{x^2} = \frac{x-7y}{x^2} $$

Подставим значения x = 4, y = 2/7:

$$ \frac{4 - 7 \cdot \frac{2}{7}}{4^2} = \frac{4 - 2}{16} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} = 0.125 $$

Ответ: 0.125