Упростите выражения: 1) \(\frac{\sqrt a-\sqrt b}{\sqrt[4]a-\sqrt[4]b}-\frac{\sqrt[4]a+\sqrt[4]{ab}}{\sqrt[4]a+\sqrt[4]b}\); 2) \(\frac{a-b}{\sqrt[3]a-\sqrt[3]b}-\frac{a+b}{\sqrt[3]a+\sqrt[3]b}\); 3) \(\left(\frac{a+b}{\sqrt[3]a+\sqrt[3]b}-\sqrt[3]{ab}\right):\left(\sqrt[3]a-\sqrt[3]b\right)^2\).

Обозначим \(p=\sqrt[4]a\), \(q=\sqrt[4]b\). Тогда \(\sqrt a=p^2\), \(\sqrt b=q^2\), \(\sqrt[4]{ab}=pq\).

1)

\[\frac{p^2-q^2}{p-q}-\frac{p+pq}{p+q}=p+q-p=p=\sqrt[4]a.\]

Теперь обозначим \(p=\sqrt[3]a\), \(q=\sqrt[3]b\).

2)

\[\frac{p^3-q^3}{p-q}-\frac{p^3+q^3}{p+q}\]

\[=(p^2+pq+q^2)-(p^2-pq+q^2)=2pq=2\sqrt[3]{ab}.\]

3)

\[\left(\frac{p^3+q^3}{p+q}-pq\right):(p-q)^2\]

\[=\left(p^2-pq+q^2-pq\right):(p-q)^2\]

\[=(p-q)^2:(p-q)^2=1.\]

Ответ: 1) \(\sqrt[4]a\); 2) \(2\sqrt[3]{ab}\); 3) \(1\).