Упростите выражения: а) ∛4 · ∛16; б) ⁵√96 / ⁵√3; в) (∛5)⁶; г) ⁴√(a⁴b⁸), при a, b ≥ 0.

1. Объединяем корни с одинаковыми показателями: ∛4 · ∛16 = ∛64 = 4.

2. Делим подкоренные выражения: ⁵√96 / ⁵√3 = ⁵√32 = 2.

3. Возводим степень под корнем в степень: (∛5)⁶ = 5^6/3 = 5² = 25.

4. Извлекаем корень из степеней. Так как a, b ≥ 0, получаем ⁴√(a⁴b⁸) = ab².

Ответ: а) 4; б) 2; в) 25; г) ab².