Задание 2. Сравнить числа: а) ∛7 и √5; б) ∛6 и √4; в) ∛10 и √6; г) ∛9 и √5.

Чтобы сравнить неотрицательные числа с корнями третьей и второй степени, возведём каждое в шестую степень: порядок чисел при этом сохраняется.

1. а) Сравним 7² и 5³: 49 < 125. Значит, ∛7 < √5.

2. б) Сравним 6² и 4³: 36 < 64. Значит, ∛6 < √4.

3. в) Сравним 10² и 6³: 100 < 216. Значит, ∛10 < √6.

4. г) Сравним 9² и 5³: 81 < 125. Значит, ∛9 < √5.

Ответ: а) ∛7 < √5; б) ∛6 < √4; в) ∛10 < √6; г) ∛9 < √5.