Упростите выражения: а) (c^5)^3 · c^4; б) (x^2 · x)/x^3; в) (−2ab)^4.

1. При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

   \((c^5)^3\cdot c^4=c^{15}\cdot c^4=c^{19}.\)

2. Сначала объединяем степени в числителе, затем сокращаем степени с одинаковым основанием:

   \(\frac{x^2\cdot x}{x^3}=\frac{x^3}{x^3}=1,\quad x\ne0.\)

   При \(x=0\) исходное выражение не определено.

3. Возводим в четвёртую степень каждый множитель:

   \((-2ab)^4=(-2)^4a^4b^4=16a^4b^4.\)

Ответ: а) \(c^{19}\); б) \(1\) при \(x\ne0\); в) \(16a^4b^4\).