Упростите выражения: а) $\dfrac{(x^5)^2\cdot x^4}{x^{13}}$; б) $\left(-1\dfrac{1}{3}ab^4c^2\right)^3$; в) знак показателя степени в выражении после 1$\u$00bb неразборчив: $-(-3b^{[неразборчивый показатель]})^{[неразборчивый показатель]}\cdot 3b^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражения: а) $\dfrac{(x^5)^2\cdot x^4}{x^{13}}$; б) $\left(-1\dfrac{1}{3}ab^4c^2\right)^3$; в) знак показателя…$ Фото задания

Упростите выражения: а) $\dfrac{(x^5)^2\cdot x^4}{x^{13}}$; б) $\left(-1\dfrac{1}{3}ab^4c^2\right)^3$; в) знак показателя степени в выражении после 1$\u$00bb неразборчив: $-(-3b^{[неразборчивый показатель]})^{[неразборчивый показатель]}\cdot 3b^3$.

Accepted Answer

а) Применяем свойства степеней:

$\dfrac{(x^5)^2\cdot x^4}{x^{13}}=\dfrac{x^{10}\cdot x^4}{x^{13}}=x^{10+4-13}=x$, где $x\ne 0$, поскольку исходное выражение содержит деление на $x^{13}$.

б) Представляем смешанное число как неправильную дробь и возводим в куб каждый множитель:

$\left(-1\dfrac{1}{3}ab^4c^2\right)^3=\left(-\dfrac{4}{3}\right)^3a^3b^{12}c^6=-\dfrac{64}{27}a^3b^{12}c^6$.

в) Показатели степеней на фотографии нельзя надёжно разобрать, поэтому выражение однозначно упростить нельзя. Пришлите, пожалуйста, чёткий фрагмент с пунктом в).

Ответ: а) $x$, при $x\ne 0$; б) $-\dfrac{64}{27}a^3b^{12}c^6$.