Упростите выражения: а) $\frac{(x^5)^2\cdot x^4}{x^{13}}$; б) $\left(-1\frac{1}{3}ab^4c^2\right)^3$; в) $-(-3b^3)^2\cdot3b^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражения: а) $\frac{(x^5)^2\cdot x^4}{x^{13}}$; б) $\left(-1\frac{1}{3}ab^4c^2\right)^3$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Применим правила степени степени и деления степеней с одинаковым основанием:

$\frac{(x^5)^2\cdot x^4}{x^{13}}=\frac{x^{10}\cdot x^4}{x^{13}}=x^{14-13}=x$, при $x\ne0$.

б) Представим смешанное число как неправильную дробь и возведём каждый множитель в третью степень:

$\left(-1\frac{1}{3}ab^4c^2\right)^3=\left(-\frac{4}{3}\right)^3a^3b^{12}c^6=-\frac{64}{27}a^3b^{12}c^6$.

в) Возведём произведение в квадрат, затем умножим одночлены:

$-(-3b^3)^2\cdot3b^3=-9b^6\cdot3b^3=-27b^9$.

Ответ: а) $x$, при $x\ne0$; б) $-\frac{64}{27}a^3b^{12}c^6$; в) $-27b^9$.

Упростите выражения: а) \(\frac{(x^5)^2\cdot x^4}{x^{13}}\); б) \(\left(-1\frac{1}{3}ab^4c^2\right)^3\); в) \(-(-3b^3)^2\cdot3b^3\).