Упростите выражения: б) tg(π/2 - α) · sin(2π - α) / cos(π + α);

б)

Используем тригонометрические тождества:

• \( \text{tg}(\frac{\pi}{2} - \alpha) = \text{ctg}(\alpha) \)
• \( \sin(2\pi - \alpha) = -\sin(\alpha) \)
• \( \cos(\pi + \alpha) = -\cos(\alpha) \)

Подставим эти значения в выражение:

\[ \frac{\text{ctg}(\alpha) \cdot (-\sin(\alpha))}{-\cos(\alpha)} = \frac{\frac{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)} \cdot (-\sin(\alpha))}{-\cos(\alpha)} = \frac{-\cos(\alpha)}{-\cos(\alpha)} = 1 \]

Ответ: 1