5. Упростите: cos²(π/6) - sin²(π/6)

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой косинуса двойного угла: $$cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)$$ В нашем случае, x = π/6. Тогда получим: $$cos^2(π/6) - sin^2(π/6) = cos(2 * π/6) = cos(π/3)$$ Мы знаем, что cos(π/3) = 1/2. Ответ: 1/2