Решение задачи 7

а) Построение графиков движения тел:

У нас есть два уравнения движения:

• x₁ = 6 - 4t
• x₂ = -4 + t

Это линейные уравнения, графиками которых являются прямые линии. Для построения каждой прямой достаточно двух точек.

Для первого тела (x₁ = 6 - 4t):

• Пусть t = 0, тогда x₁ = 6
• Пусть t = 1, тогда x₁ = 6 - 4*1 = 2

Таким образом, имеем две точки: (0, 6) и (1, 2).

Для второго тела (x₂ = -4 + t):

• Пусть t = 0, тогда x₂ = -4
• Пусть t = 1, тогда x₂ = -4 + 1 = -3

Таким образом, имеем две точки: (0, -4) и (1, -3).

б) Нахождение времени и места встречи тел:

В момент встречи координаты тел равны, то есть x₁ = x₂. Приравняем уравнения:

6 - 4t = -4 + t

Решим это уравнение относительно t:

6 + 4 = t + 4t

10 = 5t

t = 2

Итак, время встречи тел t = 2 секунды.

Чтобы найти место встречи, подставим найденное значение t в любое из уравнений движения. Например, во второе уравнение:

x₂ = -4 + t = -4 + 2 = -2

Ответ: Тела встретятся через 2 секунды в точке с координатой -2 метра.