Решение:
1. Определяем степени окисления элементов, которые меняются в ходе реакции:
N⁺⁵ + 4e⁻ → 2N⁺¹ (в N₂O)
Mg⁰ - 2e⁻ → Mg⁺²
2. Составляем электронный баланс:
N⁺⁵ + 4e⁻ → 2N⁺¹ | x5
Mg⁰ - 2e⁻ → Mg⁺² | x10
3. Расставляем коэффициенты, исходя из электронного баланса:
10HNO₃ + 10Mg → 10Mg(NO₃)₂ + 5N₂O + H₂O (пока без коэффициентов)
4. Считаем атомы азота в правой части уравнения: 10Mg(NO₃)₂ содержит 20 атомов азота, 5N₂O содержит 10 атомов азота. Итого 30 атомов.
Следовательно, перед HNO₃ должен стоять коэффициент 30:
30HNO₃ + 10Mg → 10Mg(NO₃)₂ + 5N₂O + H₂O
5. Уравниваем водород.
Слева 30 атомов водорода в 30HNO₃. Справа в молекулах воды должно быть (30)/2 = 15. Значит ставим коэффициент 15 перед H₂O.
30HNO₃ + 10Mg → 10Mg(NO₃)₂ + 5N₂O + 15H₂O
6. Проверяем кислород: слева 30*3 = 90 атомов кислорода. Справа: 10*6 = 60 в Mg(NO₃)₂, 5 в N₂O и 15 в H₂O. Итого 60 + 5 + 15 = 90.
**Ответ:** 30HNO₃ + 10Mg → 10Mg(NO₃)₂ + 5N₂O + 15H₂O