УРОК №6 №1 Задумали трёхзначное число, которое делится на 35. Затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Получили число 63. Какое число было задумано?

Ответ: 735

Разбираемся:

• Трехзначное число делится на 35, значит, оно делится на 5 и на 7.
• Число должно оканчиваться на 0 или 5.
• Пусть это число abc, тогда по условию abc - acb = 63.
• Запишем разность столбиком:

     abc
   - acb
   ------
     063
    

• В разряде единиц c - b = 3, значит c = 5, b = 2 или c = 0, b = 7.
• Если c = 0, b = 7, то наше число a70. Число 70 не делится на 35, значит и все число делиться на 35 не будет.
• Если c = 5, b = 2, то наше число a25.
• Подберем число a, чтобы число a25 делилось на 35.
• Методом подбора находим, что a = 7.
• Проверяем: 735:35 = 21
• Меняем цифры местами: 753
• Находим разность: 735 - 753 = 63

Ответ: 735