Уровень 3. (желтый смайл, 6 баллов) Найдите площадь параллелограмма ABCD со сторонами 14 дм и 8 см и углом 150°.

Для решения задачи необходимо знать формулу площади параллелограмма.

Площадь параллелограмма: $$S = a \cdot b \cdot sin(\alpha)$$, где $$a$$ и $$b$$ - стороны параллелограмма, а $$\alpha$$ - угол между ними.

Необходимо перевести все величины в одну единицу измерения. Переведем дм в см:

14 дм = 140 см.

Угол 150° является тупым углом. Синус тупого угла равен синусу смежного острого угла: sin(150°) = sin(180°-150°) = sin(30°).

sin(30°) = 0.5

Теперь можно вычислить площадь параллелограмма:

$$S = 140 \cdot 8 \cdot 0.5 = 560 \text{ см}^2$$.

Ответ: 560 см²