Уровень 3. Найдите значение выражения 3a/(4c) − (9a²+16c²)/(12ac) + (4c−9a)/(3a) при a=16, c=72.

Подставим заданные значения:

\(\frac{3\cdot16}{4\cdot72}-\frac{9\cdot16^2+16\cdot72^2}{12\cdot16\cdot72}+\frac{4\cdot72-9\cdot16}{3\cdot16}\).

Вычислим дроби: \(\frac{48}{288}=\frac16\), \(\frac{9\cdot256+16\cdot5184}{13824}=\frac{85248}{13824}=\frac{37}{6}\), \(\frac{288-144}{48}=3\).

Следовательно, \(\frac16-\frac{37}{6}+3=-6+3=-3\).

Ответ: −3.