Уровень А 4. Определите площадь малого поршня гидравлической машины, если, при действии на большой поршень площадью 40 см³ силой 4 кН, на малый действует сила 800 Н. 1) 8см²; 2) 800 см²; 3) 20см²; 4) 0,08 см³.

Ответ: 1) 8см²

1. Принцип гидравлической машины:

   В гидравлических машинах отношение сил равно отношению площадей поршней: \[ \frac{F_1}{F_2} = \frac{A_1}{A_2} \] где \( F_1 \) и \( F_2 \) - силы, действующие на малый и большой поршни соответственно, \( A_1 \) и \( A_2 \) - площади малого и большого поршней соответственно.

2. Подставляем известные значения:

   \( F_1 = 800 \text{ Н} \), \( F_2 = 4 \text{ кН} = 4000 \text{ Н} \), \( A_2 = 40 \text{ см}^2 \).

3. Выражаем площадь малого поршня \( A_1 \) из формулы:

   \[ A_1 = \frac{F_1 \cdot A_2}{F_2} \]

4. Подставляем значения и вычисляем:

   \[ A_1 = \frac{800 \cdot 40}{4000} = \frac{32000}{4000} = 8 \text{ см}^2 \]

Ответ: 1) 8см²