Контрольные задания > Уровень В Уровень Б 1) 0,2(5y-2) = 0,3(2y - 1) -0,9 2) Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса. 3) За 9 часов по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 часов против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч. 4) Ледокол три дня пробивался через ледяное поле. В первый день прошел 12 всего пути, во второй день 0,6 оставшегося пути, а в третий день остальные 24 км. Найти длину пути, пройденного ледоколом за три дня. Пусть весь путь х км Длина пути (км) Ід 1/2х Нд 0,6 (х-1/2x) ІІІ д 24 X } 5) В трех гаражах 460 машин. Число машин в первом гараже составляет 75% числа машин во втором гараже, а в третьем гараже в 1,5 раза больше машин, чем в первом. Сколько машин помещается в каждом гараже?
Вопрос:

Уровень В Уровень Б 1) 0,2(5y-2) = 0,3(2y - 1) -0,9 2) Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса. 3) За 9 часов по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 часов против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч. 4) Ледокол три дня пробивался через ледяное поле. В первый день прошел 12 всего пути, во второй день 0,6 оставшегося пути, а в третий день остальные 24 км. Найти длину пути, пройденного ледоколом за три дня. Пусть весь путь х км Длина пути (км) Ід 1/2х Нд 0,6 (х-1/2x) ІІІ д 24 X } 5) В трех гаражах 460 машин. Число машин в первом гараже составляет 75% числа машин во втором гараже, а в третьем гараже в 1,5 раза больше машин, чем в первом. Сколько машин помещается в каждом гараже?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем уравнения и задачи на движение, используя алгебраические методы.

Уровень Б

1) 0,2(5y - 2) = 0,3(2y - 1) - 0,9

  • Раскроем скобки:
  • y - 0,4 = 0,6y - 0,3 - 0,9
  • Перенесем слагаемые с y в одну сторону, числа - в другую:
  • y - 0,6y = -0,3 - 0,9 + 0,4
  • 0,4y = -0,8
  • y = -0,8 / 0,4
  • y = -2

Ответ: y = -2

2) Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

  • Пусть скорость автобуса x км/ч, тогда скорость легкового автомобиля x + 26 км/ч.
  • Составим уравнение:
  • 5x = 3(x + 26)
  • 5x = 3x + 78
  • 2x = 78
  • x = 39
  • Значит, скорость автобуса 39 км/ч.

Ответ: 39 км/ч

3) За 9 часов по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 часов против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

  • Пусть собственная скорость теплохода x км/ч.
  • Тогда скорость по течению x + 2 км/ч, а против течения x - 2 км/ч.
  • Составим уравнение:
  • 9(x + 2) = 11(x - 2)
  • 9x + 18 = 11x - 22
  • 2x = 40
  • x = 20
  • Значит, собственная скорость теплохода 20 км/ч.

Ответ: 20 км/ч

4) Ледокол три дня пробивался через ледяное поле. В первый день прошел 1/2 всего пути, во второй день 0,6 оставшегося пути, а в третий день остальные 24 км. Найти длину пути, пройденного ледоколом за три дня.

  • Пусть весь путь x км.
  • В первый день прошел \(\frac{1}{2}x\) км.
  • Во второй день \(0,6 \cdot (x - \frac{1}{2}x) = 0,6 \cdot \frac{1}{2}x = 0,3x\) км.
  • В третий день 24 км.
  • Составим уравнение:
  • \(\frac{1}{2}x + 0,3x + 24 = x\)
  • \(0,5x + 0,3x + 24 = x\)
  • \(0,8x + 24 = x\)
  • \(0,2x = 24\)
  • \(x = 120\)
  • Значит, длина всего пути 120 км.

Ответ: 120 км

5) В трех гаражах 460 машин. Число машин в первом гараже составляет 75% числа машин во втором гараже, а в третьем гараже в 1,5 раза больше машин, чем в первом. Сколько машин помещается в каждом гараже?

  • Пусть во втором гараже x машин, тогда в первом 0,75x машин, а в третьем 1,5 * 0,75x = 1,125x машин.
  • Составим уравнение:
  • 0,75x + x + 1,125x = 460
  • 2,875x = 460
  • x = 160
  • Значит, во втором гараже 160 машин, в первом 0,75 * 160 = 120 машин, а в третьем 1,125 * 160 = 180 машин.

Ответ: 120, 160 и 180 машин

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие