Условие: Малый поршень гидравлического пресса под действием силы опустился на 10 см. При этом большой поршень поднялся на 2 см. Сила, действующая на большой поршень, равна 500 Н. Чему равна сила, приложенная к малому поршню?

Решение:

В гидравлическом прессе объём перекачиваемой жидкости одинаков. Это означает, что произведение площади поршня на высоту его перемещения равно:

\( S_1 \times h_1 = S_2 \times h_2 \)

Где \( S_1 \) и \( h_1 \) — площадь и высота перемещения малого поршня, \( S_2 \) и \( h_2 \) — площадь и высота перемещения большого поршня.

У нас \( h_1 = 10 \) см и \( h_2 = 2 \) см.

Из этого соотношения мы можем найти отношение площадей:

\( \frac{S_1}{S_2} = \frac{h_2}{h_1} = \frac{2 \text{ см}}{10 \text{ см}} = 0,2 \)

Теперь воспользуемся законом Паскаля: отношение сил равно отношению площадей.

\( \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \)

Выразим \( F_1 \):

\( F_1 = F_2 \times \frac{S_1}{S_2} \)

Подставим известные значения: \( F_2 = 500 \) Н и \( \frac{S_1}{S_2} = 0,2 \).

\( F_1 = 500 \text{ Н} \times 0,2 = 100 \text{ Н} \)

Ответ: 100 Н.