222. Установите порядок действий и найдите значение выражения: a) \((5 - 1\frac{1}{3}): 1\frac{1}{6}) \cdot \frac{27}{31}\) б) \((1\frac{1}{3}: \frac{3}{2} - \frac{3}{25}): 2\frac{1}{2}) : \frac{1}{2}\) в) \(3:\frac{3}{4} + 2\frac{2}{5} \cdot 2\frac{1}{2} - 3\frac{5}{6}\)

**Решение:** a) \((5 - 1\frac{1}{3}): 1\frac{1}{6}) \cdot \frac{27}{31}\) \(= (5 - \frac{4}{3}) : \frac{7}{6} \cdot \frac{27}{31} = (\frac{15}{3} - \frac{4}{3}) : \frac{7}{6} \cdot \frac{27}{31} = \frac{11}{3} : \frac{7}{6} \cdot \frac{27}{31} = \frac{11}{3} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{27}{31} = \frac{11 \cdot 2}{7} \cdot \frac{27}{31} = \frac{22 \cdot 27}{7 \cdot 31} = \frac{594}{217}\) б) \((1\frac{1}{3}: \frac{3}{2} - \frac{3}{25}): 2\frac{1}{2}) : \frac{1}{2}\) \(= (\frac{4}{3}: \frac{3}{2} - \frac{3}{25}): \frac{5}{2} : \frac{1}{2} = (\frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3} - \frac{3}{25}): \frac{5}{2} : \frac{1}{2} = (\frac{8}{9} - \frac{3}{25}): \frac{5}{2} : \frac{1}{2} = (\frac{8 \cdot 25 - 3 \cdot 9}{9 \cdot 25}): \frac{5}{2} : \frac{1}{2} = (\frac{200 - 27}{225}): \frac{5}{2} : \frac{1}{2} = \frac{173}{225} : \frac{5}{2} : \frac{1}{2} = \frac{173}{225} \cdot \frac{2}{5} : \frac{1}{2} = \frac{346}{1125} \cdot 2 = \frac{692}{1125}\) в) \(3:\frac{3}{4} + 2\frac{2}{5} \cdot 2\frac{1}{2} - 3\frac{5}{6}\) \(= 3 \cdot \frac{4}{3} + \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{23}{6} = 4 + \frac{12}{2} - \frac{23}{6} = 4 + 6 - \frac{23}{6} = 10 - \frac{23}{6} = \frac{60}{6} - \frac{23}{6} = \frac{37}{6} = 6\frac{1}{6}\)