10. Установите соответствие между числами и утверждениями. А. \(\frac{5}{9}\) Б. \(\frac{6}{13}\) В. \(\frac{20}{11}\) Г. \(\frac{25}{12}\) 1) Число больше 1, но меньше 2. 2) Число меньше 0,5 3) Число больше 2 4) Число больше 0,5, но меньше 1. В таблице под каждой буквой укажите номер утверждения. A B B Г

Определим, к какому из утверждений относится каждое из чисел.

А. \(\frac{5}{9}\) - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя, следовательно, она меньше 1. Чтобы понять, меньше она 0,5 или больше, сравним ее с \(\frac{1}{2}\). \(\frac{5}{9}\) > \(\frac{1}{2}\) , так как \(\frac{5}{9}\) = \(\frac{10}{18}\), а \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{9}{18}\). Следовательно, \(\frac{5}{9}\) больше 0,5, но меньше 1. - 4)

Б. \(\frac{6}{13}\) - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя, следовательно, она меньше 1. Чтобы понять, меньше она 0,5 или больше, сравним ее с \(\frac{1}{2}\). \(\frac{6}{13}\) < \(\frac{1}{2}\) , так как \(\frac{6}{13}\) = \(\frac{12}{26}\), а \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{13}{26}\). Следовательно, \(\frac{6}{13}\) меньше 0,5. - 2)

В. \(\frac{20}{11}\) - это дробь, у которой числитель больше знаменателя, следовательно, она больше 1. Выделим целую часть: \(\frac{20}{11}\) = 1 \(\frac{9}{11}\). Так как дробная часть \(\frac{9}{11}\) больше \(\frac{1}{2}\), то 1 \(\frac{9}{11}\) меньше 2. Следовательно, число больше 1, но меньше 2. - 1)

Г. \(\frac{25}{12}\) - это дробь, у которой числитель больше знаменателя, следовательно, она больше 1. Выделим целую часть: \(\frac{25}{12}\) = 2 \(\frac{1}{12}\). Следовательно, \(\frac{25}{12}\) больше 2. - 3)

В итоге получаем соответствие:

А - 4

Б - 2

В - 1

Г - 3

Ответ: А - 4; Б - 2; В - 1; Г - 3