Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции: A) y=-2x²+2x+3, Б) y=3/x, B) y=5/3x - 1. Графики: 1) гипербола, 2) прямая, 3) парабола.

Решение:

Сопоставим функции с их графиками:

• A) \( y = -2x^2 + 2x + 3 \) — это квадратичная функция, график — парабола. Так как коэффициент при \( x^2 \) отрицательный (—2), ветви параболы направлены вниз. Это соответствует графику 3.
• Б) \( y = \frac{3}{x} \) — это обратная пропорциональность, график — гипербола. Гипербола располагается в I и III координатных четвертях, так как коэффициент (3) положительный. Это соответствует графику 1.
• В) \( y = \frac{5}{3}x - 1 \) — это линейная функция, график — прямая. Угловой коэффициент (\( \frac{5}{3} \)) положительный, значит, прямая идет вверх. Свободный член (—1) означает, что прямая пересекает ось Y в точке (0; -1). Это соответствует графику 2.

Ответ: A-3, Б-1, В-2.