11. Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ A) y = x²-7x + 13 Б) у = -x²+ 7x - 13 B) y = x²+7х+ ГРАФИКИ В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Ответ: А Б В

Рассмотрим каждую функцию и определим соответствующий график.

A) $$y = x^2 - 7x + 13$$

Это парабола, ветви направлены вверх, так как коэффициент при $$x^2$$ положительный (равен 1). Найдем вершину параболы: $$x_в = \frac{-b}{2a} = \frac{7}{2} = 3.5$$. $$y_в = (3.5)^2 - 7(3.5) + 13 = 12.25 - 24.5 + 13 = 0.75$$. Вершина параболы (3.5; 0.75). Это соответствует графику 1.

Б) $$y = -x^2 + 7x - 13$$

Это парабола, ветви направлены вниз, так как коэффициент при $$x^2$$ отрицательный (равен -1). Найдем вершину параболы: $$x_в = \frac{-b}{2a} = \frac{-7}{-2} = 3.5$$. $$y_в = -(3.5)^2 + 7(3.5) - 13 = -12.25 + 24.5 - 13 = -0.75$$. Вершина параболы (3.5; -0.75). Этот график не представлен на рисунках, но если бы был, то у него вершина находилась бы ниже оси x.

В) $$y = x^2 + 7x + 13$$

Это парабола, ветви направлены вверх, так как коэффициент при $$x^2$$ положительный (равен 1). Найдем вершину параболы: $$x_в = \frac{-b}{2a} = \frac{-7}{2} = -3.5$$. $$y_в = (-3.5)^2 + 7(-3.5) + 13 = 12.25 - 24.5 + 13 = 0.75$$. Вершина параболы (-3.5; 0.75). Это соответствует графику 3.

Таким образом:

• А соответствует графику 1
• Б не соответствует ни одному графику
• В соответствует графику 3

Ответ: А - 1, Б - 2, В - 3