Контрольные задания > 4. Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
A) y = x²-2x
Б) у = х²+2x
B)y = -x²-2x
ГРАФИКИ
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Вопрос:
4. Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
A) y = x²-2x
Б) у = х²+2x
B)y = -x²-2x
ГРАФИКИ
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Для того чтобы установить соответствие между функциями и их графиками, нужно проанализировать каждую функцию:
A) \(y = x^2 - 2x\) - это парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при \(x^2\) положительный. Найдем вершину параболы: \(x_в = -b/2a = -(-2)/2 = 1\). Значит, вершина параболы находится в точке \((1; -1)\). Это соответствует графику 1.
Б) \(y = x^2 + 2x\) - это также парабола, ветви которой направлены вверх. Найдем вершину параболы: \(x_в = -b/2a = -2/2 = -1\). Значит, вершина параболы находится в точке \((-1; -1)\). Это соответствует графику 4.
В) \(y = -x^2 - 2x\) - это парабола, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при \(x^2\) отрицательный. Найдем вершину параболы: \(x_в = -b/2a = -(-2)/(-2) = -1\). Значит, вершина параболы находится в точке \((-1; 1)\). Это соответствует графику 3.
Таким образом, соответствие следующее:
А - 1
Б - 4
В - 3
Ответ: 143