11. Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ A)y = x²-2x Б)y = x²+2x B)y = -x²-2x

Для установления соответствия между функциями и графиками необходимо проанализировать каждую функцию.

A) y = x² - 2x

• Это квадратичная функция, график - парабола.
• Коэффициент при x² положительный (1), значит, ветви параболы направлены вверх.
• Найдем вершину параболы: x_в = -b / 2a = -(-2) / 2 = 1. y_в = 1² - 2*1 = -1. Вершина параболы (1; -1).
• Нули функции: x² - 2x = 0 => x(x - 2) = 0 => x = 0 или x = 2.

Б) y = x² + 2x

• Это квадратичная функция, график - парабола.
• Коэффициент при x² положительный (1), значит, ветви параболы направлены вверх.
• Найдем вершину параболы: x_в = -b / 2a = -2 / 2 = -1. y_в = (-1)² + 2*(-1) = -1. Вершина параболы (-1; -1).
• Нули функции: x² + 2x = 0 => x(x + 2) = 0 => x = 0 или x = -2.

B) y = -x² - 2x

• Это квадратичная функция, график - парабола.
• Коэффициент при x² отрицательный (-1), значит, ветви параболы направлены вниз.
• Найдем вершину параболы: x_в = -b / 2a = -(-2) / (2*(-1)) = -1. y_в = -(-1)² - 2*(-1) = 1. Вершина параболы (-1; 1).
• Нули функции: -x² - 2x = 0 => -x(x + 2) = 0 => x = 0 или x = -2.

Ответ: Невозможно ответить, т.к. в задании не предоставлены графики функций.