Контрольные задания > 26. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
A)
Б)
B)
Формулы
1) y = x^2 + 2x
2) y = x^2 - 2x - 3
3) y = -x^2 + 2x + 3
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Вопрос:
26. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
A)
Б)
B)
Формулы
1) y = x^2 + 2x
2) y = x^2 - 2x - 3
3) y = -x^2 + 2x + 3
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
Рассмотрим каждый график и определим соответствующую формулу:
* A)
Парабола, ветви направлены вверх (коэффициент при x^2 положительный). Это соответствует формуле 1 или 2.
* Б)
Парабола, ветви направлены вверх (коэффициент при x^2 положительный).
* B)
Парабола, ветви направлены вниз (коэффициент при x^2 отрицательный). Это соответствует формуле 3.
Рассмотрим формулы более детально.
Формула 1: y = x^2 + 2x, ось симметрии x = -1.
Формула 2: y = x^2 - 2x - 3, ось симметрии x = 1.
Формула 3: y = -x^2 + 2x + 3, ось симметрии x = 1.
Теперь сопоставим:
График A соответствует формуле 1: y = x^2 + 2x. Вершина находится в точке (-1, -1).
График Б соответствует формуле 2: y = x^2 - 2x - 3. Вершина находится в точке (1, -4).
График B соответствует формуле 3: y = -x^2 + 2x + 3. Вершина находится в точке (1, 4).
Таким образом, соответствие следующее:
A - 1
Б - 2
В - 3
Ответ: А - 1, Б - 2, В - 3