Установите соответствие между неравенствами и множествами их решений. НЕРАВЕНСТВА A) log_(1/2)x ≥ 1 Б) log_(1/2)x ≥ -1 B) log_2x ≥ 1 Г) log_2x ≥ -1 РЕШЕНИЯ 1) [0,5;+∞) 2) (0;2] 3) (0;0,5] 4) [2;+∞)

A) log_(1/2)x ≥ 1 Так как основание логарифма меньше 1, функция убывает. Поэтому, чтобы логарифм был больше или равен 1, аргумент должен быть меньше или равен (1/2)^1 = 1/2. Решение: (0; 0,5] Б) log_(1/2)x ≥ -1 Аналогично, из-за убывания функции, аргумент должен быть меньше или равен (1/2)^(-1) = 2. Решение: (0; 2] B) log_2x ≥ 1 Так как основание логарифма больше 1, функция возрастает. Поэтому, чтобы логарифм был больше или равен 1, аргумент должен быть больше или равен 2^1 = 2. Решение: [2; +∞) Г) log_2x ≥ -1 Аналогично, из-за возрастания функции, аргумент должен быть больше или равен 2^(-1) = 1/2. Решение: [0,5; +∞) | А | Б | В | Г | |---|---|---|---| | 3 | 2 | 4 | 1 |