8) Установите соответствие между окружностью, радиус которой равен 2, касающейся осей координат, и её уравнением

Рассмотрим предложенные варианты уравнений окружностей. Радиус каждой окружности равен 3, так как $$R = \sqrt{9} = 3$$. Нам нужны уравнения окружностей радиуса 2.

Если окружность касается осей координат и имеет радиус 2, то координаты центра окружности могут быть (2; 2), (-2; 2), (2; -2), (-2; -2).

Соответственно, уравнение окружности может быть:

$$(x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 4$$

$$(x + 2)^2 + (y - 2)^2 = 4$$

$$(x - 2)^2 + (y + 2)^2 = 4$$

$$(x + 2)^2 + (y + 2)^2 = 4$$

Предложенные на рисунке уравнения не соответствуют условию задачи.

На рисунке изображены графики следующих уравнений:

1. $$(x + 3)^2 + (y + 2)^2 = 9$$ - окружность с центром в точке (-3; -2) и радиусом 3.
2. $$(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 9$$ - окружность с центром в точке (3; -2) и радиусом 3.
3. $$(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 9$$ - окружность с центром в точке (-3; 2) и радиусом 3.
4. $$(x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 9$$ - окружность с центром в точке (3; 2) и радиусом 3.

Ответ: соответствия нет