Установленная на очень гладком льду замерзшего озера, пушка массой 200 кг стреляет в горизонтальном направлении. Масса выстреливаемого ядра 5 кг, его скорость при вылете из ствола 80 м/с. Какова скорость пушки после выстрела?

Пошаговое решение:

Закон сохранения импульса гласит: \( p_{до} = p_{после} \).

До выстрела система покоилась, поэтому её начальный импульс равен нулю: \( p_{до} = 0 \).

После выстрела импульс системы будет суммой импульсов пушки и ядра:

\( p_{после} = m_{пушки} · v_{пушки} + m_{ядра} · v_{ядра} \)

Где:

• \( m_{пушки} \) = 200 кг
• \( m_{ядра} \) = 5 кг
• \( v_{ядра} \) = 80 м/с (скорость ядра относительно земли)
• \( v_{пушки} \) = ? (скорость пушки, которую мы ищем)

Приравниваем импульсы:

\( 0 = m_{пушки} · v_{пушки} + m_{ядра} · v_{ядра} \)

Выражаем скорость пушки:

\( v_{пушки} = - \frac{m_{ядра} · v_{ядра}}{m_{пушки}} \)

Знак минус означает, что пушка движется в сторону, противоположную движению ядра.

Подставляем значения:

\( v_{пушки} = - \frac{5 \text{ кг} · 80 \text{ м/с}}{200 \text{ кг}} = - \frac{400}{200} \text{ м/с} = -2 \text{ м/с} \)

Скорость пушки равна 2 м/с, а направление противоположно скорости ядра.

Ответ: 2 м/с