55 (Устно.) Представить в виде степени с рациональным по- казателем: 3 1) √x³; 2) √a⁴; 3) √b³; 4) √x⁻¹; 5) √a; 6) √b⁻³

Преобразуем корни в степени с рациональными показателями, используя свойство $$ \sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}} $$.

1. $$\sqrt[3]{x^3} = x^{\frac{3}{3}} = x^1 = x$$
2. $$\sqrt[4]{a^4} = a^{\frac{4}{4}} = a^1 = a$$
3. $$\sqrt[4]{b^3} = b^{\frac{3}{4}}$$
4. $$\sqrt[5]{x^{-1}} = x^{-\frac{1}{5}}$$
5. $$\sqrt[6]{a} = a^{\frac{1}{6}}$$
6. $$\sqrt[7]{b^{-3}} = b^{-\frac{3}{7}}$$

Ответ:

1. $$x$$
2. $$a$$
3. $$b^{\frac{3}{4}}$$
4. $$x^{-\frac{1}{5}}$$
5. $$a^{\frac{1}{6}}$$
6. $$b^{-\frac{3}{7}}$$