В₇ Найдите значение выражения 2 sin²x – 1, если cos² x = 0,3

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вспомним основное тригонометрическое тождество: \( sin^2x + cos^2x = 1 \)
2. Шаг 2: Выразим \(sin^2x\) через \(cos^2x\): \( sin^2x = 1 - cos^2x \)
3. Шаг 3: Подставим это выражение в исходное уравнение: \( 2sin^2x - 1 = 2(1 - cos^2x) - 1 \)
4. Шаг 4: Раскроем скобки: \( 2 - 2cos^2x - 1 = 1 - 2cos^2x \)
5. Шаг 5: Подставим известное значение \(cos^2x = 0,3\): \( 1 - 2 * 0,3 = 1 - 0,6 = 0,4 \)

Ответ: 0,4