в) \(\frac{12\frac{2}{3}-63\frac{1}{3}:5\frac{2}{11}}{2\frac{2}{3}}\)

в) Решим пример:

1) Переведём смешанные дроби в неправильные:

$$12\frac{2}{3} = \frac{12 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{36 + 2}{3} = \frac{38}{3}$$ $$63\frac{1}{3} = \frac{63 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{189 + 1}{3} = \frac{190}{3}$$ $$5\frac{2}{11} = \frac{5 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{55 + 2}{11} = \frac{57}{11}$$ $$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$

2) Выполним деление в числителе:

$$\frac{190}{3} : \frac{57}{11} = \frac{190}{3} \cdot \frac{11}{57} = \frac{190 \cdot 11}{3 \cdot 57} = \frac{2090}{171}$$

3) Выполним вычитание в числителе:

$$\frac{38}{3} - \frac{2090}{171} = \frac{38 \cdot 57}{3 \cdot 57} - \frac{2090}{171} = \frac{2166}{171} - \frac{2090}{171} = \frac{2166 - 2090}{171} = \frac{76}{171}$$

4) Выполним деление:

$$\frac{76}{171} : \frac{8}{3} = \frac{76}{171} \cdot \frac{3}{8} = \frac{76 \cdot 3}{171 \cdot 8} = \frac{228}{1368} = \frac{19}{114}$$

Ответ: \(\frac{19}{114}\)