3) В ΔABC проведена средняя линия DE || AB. S_CDE=10. Найти S_ABC

Поскольку DE — средняя линия треугольника ABC, то треугольник CDE подобен треугольнику CAB с коэффициентом подобия 1/2.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

$$ \frac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} $$

Отсюда,

$$ S_{ABC} = 4 \cdot S_{CDE} = 4 \cdot 10 = 40 $$

Ответ: S_ABC = 40.