Решение:

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot cos(∠C)$$

Подставим известные значения:

$$AB^2 = 15^2 + 13^2 - 2 \cdot 15 \cdot 13 \cdot cos(60°)$$

Учитывая, что $$cos(60°) = \frac{1}{2}$$, получим:

$$AB^2 = 225 + 169 - 2 \cdot 15 \cdot 13 \cdot \frac{1}{2}$$ $$AB^2 = 394 - 15 \cdot 13$$ $$AB^2 = 394 - 195 = 199$$

Извлечем квадратный корень:

$$AB = \sqrt{199}$$

Ответ: AB = √199 см