В1. ∠1 = ∠2, BC = ЕК, АМ = СК. Сколько пар параллель- ных прямых на рисунке?

Рассмотрим рисунок и условия задачи.

Дано: ∠1 = ∠2, BC = ЕК, АМ = СК.

Необходимо определить, сколько пар параллельных прямых на рисунке.

Если ∠1 = ∠2, то прямые ВЕ и АК параллельны, так как это соответственные углы при прямых ВЕ и АК и секущей СК.

Рассмотрим отрезки АМ и СК. Так как АМ = СК, то можно сделать вывод о равенстве отрезков АС и МК.

ΔАВС и ΔМЕК: ВС = ЕК (по условию), АС = МК (АМ = СК). Но недостаточно данных, чтобы доказать равенство треугольников, поэтому нельзя утверждать, что АВ || МЕ.

Таким образом, на рисунке только одна пара параллельных прямых: ВЕ и АК.

Ответ: 1