С1. Прямая ЕК является секущей для прямых CD и МN (Е лежит на CD, К – на МN). Угол DEK равен 65°. При каком значении угла NKE прямые CD и МN могут быть параллельными?

Дано: Прямая ЕК - секущая для прямых CD и MN, ∠DEK = 65°.

Необходимо найти значение угла NKE, при котором прямые CD и MN параллельны.

Если прямые CD и MN параллельны, то соответственные углы при секущей ЕК должны быть равны. ∠DEK и ∠MKE - соответственные углы. Значит, ∠MKE = ∠DEK = 65°.

∠NKE и ∠MKE - смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°. Значит, ∠NKE = 180° - ∠MKE = 180° - 65° = 115°.

Ответ: 115°