Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:
$$1 \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$$
$$3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$$
Теперь перемножим полученные дроби:
$$\frac{8}{5} \cdot \frac{15}{4} = \frac{8 \cdot 15}{5 \cdot 4} = \frac{120}{20}$$
Сократим дробь:
$$\frac{120}{20} = 6$$
Ответ: 6