8. В 10 ч велосипедист и мотоциклист вы- ехали навстречу друг другу из городов, расстояние между которыми 176 км. Они встретились в 14 ч. Если бы велосипедист выехал в 13 ч, а мотоциклист - в 9 ч, то в 14 ч им оставалось бы проехать до встречи 8 км. Найдите скорость мотоциклиста.

Пошаговое решение:

• Обозначим скорость велосипедиста как v_в, а скорость мотоциклиста как v_м.
• В первом случае они ехали 4 часа (с 10 до 14), и вместе проехали 176 км:
  \[4v_в + 4v_м = 176\]\[v_в + v_м = 44\]
• Во втором случае велосипедист ехал 1 час (с 13 до 14), а мотоциклист 5 часов (с 9 до 14), и вместе они проехали 176 - 8 = 168 км:
  \[v_в + 5v_м = 168\]
• Решим систему уравнений:
  \[\begin{cases} v_в + v_м = 44 \\ v_в + 5v_м = 168 \end{cases}\]
• Вычтем первое уравнение из второго:
  \[4v_м = 124\]\[v_м = 31\]

Ответ: 31 км/ч