12. В 16 часов, удаляясь друг от друга, выехали: автобус из пункта А и мотоцикл из пункта В. Расстояние между пунктами А и В равно 52 км. К 18 часам расстояние между автобусом и мотоциклом увеличилось на 266 км. На каком расстоянии от пункта А будет находится мотоцикл в 21 час, если известно, что автобус за 15 мин проезжал 15 км?

Определим скорости автобуса и мотоцикла. Автобус за 15 минут проезжает 15 км, значит, его скорость: (v_{автобуса} = \frac{15 \text{ км}}{15 \text{ мин}} = 1 \text{ км/мин} = 60 \text{ км/ч}) К 18 часам, то есть через 2 часа после выезда, расстояние между ними стало 52 км + 266 км = 318 км. Путь, пройденный автобусом за 2 часа: (S_{автобуса} = 60 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 120 \text{ км}) Путь, пройденный мотоциклом за 2 часа: (S_{мотоцикла} = 318 \text{ км} - 120 \text{ км} = 198 \text{ км}) Скорость мотоцикла: (v_{мотоцикла} = \frac{198 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 99 \text{ км/ч}) Определим положение мотоцикла в 21 час. Время в пути: 21 - 16 = 5 часов. Путь, пройденный мотоциклом за 5 часов: (S_{мотоцикла} = 99 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 495 \text{ км}) Так как мотоцикл выехал из пункта B и движется от пункта A, то расстояние мотоцикла от пункта A: (S = 495 \text{ км} - 52 \text{ км} = 443 \text{ км}) Ответ: 443 км