В 1. Общий интеграл дифференциального уравнения у' = 2ху имеет вид...

Разбираемся:

Шаг 1: Разделяем переменные:

\[\frac{dy}{y} = 2x dx\]

Шаг 2: Интегрируем обе части:

\[\int \frac{dy}{y} = \int 2x dx\] \[\ln|y| = x^2 + C_1\]

Шаг 3: Берем экспоненту от обеих частей:

\[|y| = e^{x^2 + C_1}\] \[y = \pm e^{C_1} e^{x^2}\]

Шаг 4: Обозначаем \(\pm e^{C_1} = C\):

\[y = Ce^{x^2}\]

Ответ: y = Ce^(x²)