В6. Вероятность того, что единица купленного товара окажется с истекшим сроком годности, равна 0,1. Покупатель купил три единицы товара. Тогда вероятность того, что: срок годности только одной купленной единицы товара истёк.

Разбираемся:

Формула Бернулли: \(P(k, n) = C_n^k p^k (1-p)^{n-k}\), где:

• n - количество испытаний (в данном случае, 3 товара).
• k - количество успехов (в данном случае, 1 товар с истекшим сроком годности).
• p - вероятность успеха (вероятность того, что товар с истекшим сроком годности, p = 0.1).
• C_n^k - количество сочетаний из n по k.

Подставляем значения:

\[P(1, 3) = C_3^1 (0.1)^1 (1-0.1)^{3-1}\] \[C_3^1 = \frac{3!}{1!(3-1)!} = \frac{3!}{1!2!} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{1 \cdot 2 \cdot 1} = 3\] \[P(1, 3) = 3 \cdot 0.1 \cdot (0.9)^2 = 3 \cdot 0.1 \cdot 0.81 = 0.243\]

Ответ: 0.243