3:)В 8.00 утро из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 54 км/ч. В 10.00 утра из пункта А в пункт В отправился автомобиль. С какой скоростью ехал автомобиль, если он догнал автобус на расстоянии 270 км от пункта А? Найди расстояние между пунктами А и В, если автомобиль прибыл в пункт В в 16.30 минут этого же дня.

Решение:

1. Автобус выехал в 8:00, а автомобиль в 10:00, значит, автомобиль выехал на 2 часа позже. Автобус до момента, когда его догнал автомобиль, был в пути:
   \[10:00 - 8:00 = 2 \; часа\]
   Автобус проехал 270 км.
2. Найдем время, которое автобус был в пути до момента, когда его догнал автомобиль:
   \[t = \frac{S}{v} = \frac{270}{54} = 5 \; часов\]
3. Автомобиль догнал автобус через:
   \[5 - 2 = 3 \; часа\]
4. Найдем скорость автомобиля:
   \[v = \frac{S}{t} = \frac{270}{3} = 90 \; км/ч\]
5. Автомобиль выехал в 10:00 и прибыл в пункт В в 16:30. Найдем время, которое автомобиль был в пути до пункта В:
   \[16:30 - 10:00 = 6,5 \; часов\]
6. Найдем расстояние между пунктами А и В:
   \[S = v \cdot t = 90 \cdot 6,5 = 585 \; км\]

Ответ: 90 км/ч, 585 км