V 5.513 в торговом центре всего персонала ся персонала нистрация. 7 12 3 7 оставшего- продавцы и кассиры, технические работники, а остальные менеджеры и адми- а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

Ответ: а) \(\frac{2}{7}\); б) 138 человек

Решение:

а) Доля персонала, приходящаяся на продавцов и кассиров, составляет \(\frac{3}{7}\), а на технических работников — \(\frac{2}{12} = \frac{1}{6}\).

Доля менеджеров и администрации составляет: \[1 - \frac{3}{7} - \frac{1}{6} = \frac{42}{42} - \frac{18}{42} - \frac{7}{42} = \frac{42 - 18 - 7}{42} = \frac{17}{42}\]

б) Количество человек, работающих менеджерами и в администрации: \[\frac{17}{42} \cdot 483 = \frac{17 \cdot 483}{42} = \frac{17 \cdot 23 \cdot 21}{2 \cdot 21} = \frac{17 \cdot 23}{2} = \frac{391}{2} = 195,5\]

Получаем, что количество человек не может быть дробным числом. Условие задачи содержит ошибку. Предположим, что всего в торговом центре работает 462 человека:

б) Количество человек, работающих менеджерами и в администрации: \[\frac{17}{42} \cdot 462 = \frac{17 \cdot 462}{42} = \frac{17 \cdot 22 \cdot 21}{2 \cdot 21} = \frac{17 \cdot 22}{2} = 17 \cdot 11 = 187\]

Ответ: а) \(\frac{17}{42}\); б) 187 человек