Ответ:

Сначала выполняем умножение, поскольку оно имеет приоритет перед вычитанием. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

\(2\frac{2}{3}-3\frac{1}{4}-2\frac{1}{4}\cdot1\frac{3}{5}=\frac{8}{3}-\frac{13}{4}-\frac{9}{4}\cdot\frac{8}{5}\).

Вычисляем произведение:

\(\frac{9}{4}\cdot\frac{8}{5}=\frac{18}{5}\).

Вычитаем, приведя дроби к знаменателю 60:

\(\frac{8}{3}-\frac{13}{4}-\frac{18}{5}=\frac{160}{60}-\frac{195}{60}-\frac{216}{60}=-\frac{251}{60}=-4\frac{11}{60}\).

Ответ: \(-4\frac{11}{60}\).