в) $(2^{\frac{5}{3}}\cdot3^{-\frac{1}{3}}-3^{\frac{5}{3}}\cdot2^{-\frac{1}{3}})\cdot\sqrt[3]{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: в) $(2^{\frac{5}{3}}\cdot3^{-\frac{1}{3}}-3^{\frac{5}{3}}\cdot2^{-\frac{1}{3}})\cdot\sqrt[3]{6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим корень как степень: $\sqrt[3]{6}=6^{\frac{1}{3}}$. Распределим множитель по скобкам:

$2^{\frac{5}{3}}\cdot3^{-\frac{1}{3}}\cdot6^{\frac{1}{3}}-3^{\frac{5}{3}}\cdot2^{-\frac{1}{3}}\cdot6^{\frac{1}{3}}$.

Используем $6^{\frac{1}{3}}=2^{\frac{1}{3}}3^{\frac{1}{3}}$ и складываем показатели одинаковых оснований:

$2^{2}3^0-3^2 2^0=4-9=-5$.

Ответ: $-5$.

в) \((2^{\frac{5}{3}}\cdot3^{-\frac{1}{3}}-3^{\frac{5}{3}}\cdot2^{-\frac{1}{3}})\cdot\sqrt[3]{6}\).