в) 3a³b ⋅ (2ab)² при а = 1/2, b = -3;

Решение:

1. Упростим выражение:
2. \( 3a^3b \cdot (2ab)^2 = 3a^3b \cdot 2^2 \cdot a^2 \cdot b^2 \)
3. \( = 3a^3b \cdot 4a^2b^2 \)
4. \( = (3 \cdot 4) \cdot (a^3 \cdot a^2) \cdot (b \cdot b^2) \)
5. \( = 12 \cdot a^{3+2} \cdot b^{1+2} = 12a^5b^3 \)
6. Подставим значения \( a = \frac{1}{2} \) и \( b = -3 \):
7. \( 12 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^5 \cdot (-3)^3 \)
8. \( = 12 \cdot \frac{1}{32} \cdot (-27) \)
9. \( = \frac{12 \cdot (-27)}{32} \)
10. \( = \frac{-324}{32} \)
11. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
12. \( = -\frac{81}{8} \)
13. \( = -10.125 \)

Ответ: -81/8 или -10,125.