В 4. Упростите выражение (а - 5)(а + 3) + 2а + 15 и найдите его значение при а= -1

Решение:

1. Раскроем скобки, используя правило умножения многочленов: \( (a - 5)(a + 3) = a \cdot a + a \cdot 3 - 5 \cdot a - 5 \cdot 3 = a^2 + 3a - 5a - 15 = a^2 - 2a - 15 \).
2. Теперь подставим это обратно в выражение: \( (a^2 - 2a - 15) + 2a + 15 \).
3. Приведём подобные члены: \( a^2 + (-2a + 2a) + (-15 + 15) = a^2 \).
4. Теперь найдём значение упрощённого выражения при \( a = -1 \): \( (-1)^2 = 1 \).

Ответ: 1.