В 5.21. Тело массой 10 кг находится на горизонтальной плоскости. На тело один раз подействовали горизонтальной силой 5 Н, а другой раз — силой 50 Н, направленной вверх под углом 30° к горизонту. Во сколько раз сила трения во втором случае больше, чем в первом, если коэффициент трения равен 0,2?

В первом случае нормальная реакция опоры равна \(N_1=mg\), поэтому сила трения равна \(F_{\text{тр}1}=\mu mg\).

Во втором случае вертикальная составляющая силы направлена вверх и уменьшает давление тела на плоскость:

\[N_2=mg-F\sin30^\circ.\]

Тогда

\[\frac{F_{\text{тр}2}}{F_{\text{тр}1}}=\frac{\mu(mg-F\sin30^\circ)}{\mu mg}=1-\frac{F\sin30^\circ}{mg}.\]

При \(m=10\ \text{кг}\), \(g=10\ \text{м/с}^2\):

\[\frac{F_{\text{тр}2}}{F_{\text{тр}1}}=1-\frac{50\cdot0.5}{100}=0.75.\]

Следовательно, во втором случае сила трения составляет 0,75 силы трения в первом случае, то есть она не больше, а меньше.

Ответ: в 0,75 раза; сила трения во втором случае меньше на 25%.