в) \( 6\frac{4}{3} + 5\frac{15}{8} \)

Решение:

1. Переведем смешанные дроби в неправильные:
2. \( 6\frac{4}{3} = \frac{6 \times 3 + 4}{3} = \frac{18 + 4}{3} = \frac{22}{3} \)
3. \( 5\frac{15}{8} = \frac{5 \times 8 + 15}{8} = \frac{40 + 15}{8} = \frac{55}{8} \)
4. Теперь пример выглядит так: \( \frac{22}{3} + \frac{55}{8} \).
5. Найдем общий знаменатель для 3 и 8. Наименьшее общее кратное равно 24.
6. Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{22}{3} = \frac{22 \times 8}{3 \times 8} = \frac{176}{24} \) и \( \frac{55}{8} = \frac{55 \times 3}{8 \times 3} = \frac{165}{24} \).
7. Сложим дроби: \( \frac{176}{24} + \frac{165}{24} = \frac{176 + 165}{24} = \frac{341}{24} \).
8. Переведем неправильную дробь в смешанную: \( \frac{341}{24} \). Разделим 341 на 24. \( 341 = 14 \times 24 + 5 \). Получаем \( 14 \frac{5}{24} \).

Ответ: \( 14\frac{5}{24} \).