в) \(81\cdot 3^{x+2}=81^x\)

Представим 81 как степень числа 3: \(81=3^4\).

Тогда \(3^4\cdot 3^{x+2}=3^{4x}\), то есть \(3^{x+6}=3^{4x}\).

Приравниваем показатели: \(x+6=4x\). Отсюда \(x=2\).

Ответ: \(x=2\).