В 9«Б» классе 32 учащихся. Сколькими способами можно сформировать команду 4 человек для участия в математической олимпиаде?

Эта задача на комбинации, так как порядок выбора учеников в команду не имеет значения. Нам нужно выбрать 4 учеников из 32.

Формула для числа комбинаций из n по k: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

В нашем случае n = 32, k = 4.

C(32, 4) = 32! / (4! * (32-4)!)

C(32, 4) = 32! / (4! * 28!)

C(32, 4) = (32 × 31 × 30 × 29 × 28!) / ((4 × 3 × 2 × 1) × 28!)

C(32, 4) = (32 × 31 × 30 × 29) / (4 × 3 × 2 × 1)

C(32, 4) = (32 × 31 × 30 × 29) / 24

C(32, 4) = 35960

Ответ: 35960