7. В аквариум массой 5 кг налили морскую воду. Давление аквариума на поверхность стола равно 3 кПа. Определите объем налитой воды, если дно аквариума имеет размеры 20×60 см. Плотность морской воды 1030 кг/м³.

Дано: $$m_{акв} = 5 \text{ кг}$$ $$P = 3 \text{ кПа} = 3000 \text{ Па}$$ $$a = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$$ $$b = 60 \text{ см} = 0.6 \text{ м}$$ $$\rho = 1030 \text{ кг/м}^3$$ Найти: $$V$$ Решение: Площадь дна аквариума: $$S = a \cdot b = 0.2 \text{ м} \cdot 0.6 \text{ м} = 0.12 \text{ м}^2$$ Общая сила давления аквариума на стол: $$F = P \cdot S = 3000 \text{ Па} \cdot 0.12 \text{ м}^2 = 360 \text{ Н}$$ Общая масса аквариума с водой: $$m_{общ} = \frac{F}{g} = \frac{360 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} \approx 36.73 \text{ кг}$$ Масса воды: $$m_{воды} = m_{общ} - m_{акв} = 36.73 \text{ кг} - 5 \text{ кг} = 31.73 \text{ кг}$$ Объем воды: $$V = \frac{m_{воды}}{\rho} = \frac{31.73 \text{ кг}}{1030 \text{ кг/м}^3} \approx 0.0308 \text{ м}^3$$ Ответ: Объем налитой воды примерно 0.0308 м³.